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关于雨伞支架头掉了的问题，可以尝试以下小窍门进行修复：
1、拆卸和重新安装：如果支架头是由于松动而掉落，可以尝试将其重新拧紧，如果支架头与伞柄的接口处损坏，可能需要更换相应的部件，这时，可以寻找与原伞相同型号的配件，或者联系厂家寻求帮助。
2、使用辅助工具：在重新安装支架头时，可以使用橡皮胶或者其他类似的材料增加摩擦力，防止再次松动。
3、临时解决方案：如果没有工具或者配件进行修复，也可以尝试使用一些临时解决方案，比如使用胶带或者细线将支架头固定在位，直到找到更持久的解决方案。
至于雨伞架与电池帽子连接的部分，由于无法提供具体的图片，所以无法给出详细的连接步骤，不过，这部分的连接通常涉及到螺丝、插头等常见连接方式，在连接时，需要确保连接牢固，避免松动导致的问题。
如果以上方法都无法解决问题，或者对修复过程不确定，建议寻求专业人士的帮助，以免造成进一步的损坏，对于任何涉及到电力设备的修复，一定要确保电源已经断开，避免电击风险。
仅供参考，具体的修复方法可能因伞的类型和损坏程度而异，如果需要更详细的指导，建议提供更多的信息或者寻求专业人士的帮助。